Question

化簡計算：
（1）2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2008

，b=

2007

（2）

x+2 3 = y+2 4 x-2 4 - y-3 3 = 1 12

．

Answer 1

分析：（1）根據單項式乘多項式的法則和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入計算．
（2）先將方程組化為不含分母的方程組，然后運用消元法進行求解即可．

解答：解：（1）2a（a+b）-（a+b）²，
=2a²+2ab-（a²+2ab+b²），
=2a²+2ab-a²-2ab-b²，
=a²-b²，
當a=

2008

，b=

2007

時，
原式=（

2008

）²-（

2007

）²=2008-2007=1．

（2）原方程組可化為：

4x-3y=-2 ① 3x-4y=-5 ②

，
①×3-②×4得，7y=14，解得y=2，
∴x=1，
∴原方程組的解為：

x=1 y=2

．

點評：本題考查的是整式的混合運算及二元一次方程組的解法，整式的混合運算需要用到公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點，去括號時，要注意符號的處理，二元一次方程組的解一般是用消元法進行求解，同學們要注意掌握．