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如圖,已知:正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,設(shè)AE為x,則AH=1-x,根據(jù)勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2,進而可求出函數(shù)解析式,求出答案.
解答:解:∵根據(jù)正方形的四邊相等,四個角都是直角,且AE=BF=CG=DH,
∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.
設(shè)AE為x,則AH=1-x,根據(jù)勾股定理,得
EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2
即s=x2+(1-x)2
s=2x2-2x+1,
∴所求函數(shù)是一個開口向上,對稱軸是直線x=
∴自變量的取值范圍是大于0小于1.
故選B.
點評:本題需根據(jù)自變量的取值范圍,并且可以考慮求出函數(shù)的解析式來解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD中,P為BC上的一點,E是邊BC延長線上一點,連接AP過點P作PF⊥精英家教網(wǎng)AP,與∠DCE的平分線CF,相交于點F,連接AF,與邊CD相交于點G,連接PG.
(1)求證:①∠PAB=∠FPC;②AP=FP;
(2)試判斷PB、DG、PC,這三條線段存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一點,且AP=DP.求證:P是BC中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林模擬)如圖,已知,正方形ABCD的邊長為1,以BC為對角線作第一個正方形BECO1,再以BE邊為對角線作第二個正方形EFBO2,如此作下去,…則所作的第n正方形的面積Sn=
1
2n
1
2n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•倉山區(qū)模擬)如圖,已知在正方形ABCD網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,E是邊DC上的一個網(wǎng)格的格點.
(1)
DE
EB
的值是
1
5
1
5

(2)按要求畫圖:在BC邊長找出格點F,連接AF,使AF⊥BE;
(3)在(2)的條件下,連接EF,求cos∠AFE的值.(結(jié)果保留根式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•鄭州模擬)如圖,已知在正方形ABCD中,EF分別是AB,BC上的點,若有AE+CF=EF,請你猜想∠EDF的度數(shù),并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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