Question

15．閱讀下列材料：
若a³=2，b⁵=3，則a，b的大小關系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
解：因為a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，
所以a＞b．
解答下列問題：
（1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質C
A．同底數冪的乘法  B．同底數冪的除法   C．冪的乘方  D．積的乘方
（2）已知x⁷=2，y⁹=3，試比較x與y的大小．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方進行解答即可；
（2）根據題目所給的求解方法，進行比較．

解答 解：∵a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，
所以a＞b，故答案為：＞；
（1）上述求解過程中，逆用了冪的乘方，故選C；
（2）：∵x⁶³=（x⁷）⁹=2⁹=512，y⁶³=（y⁹）⁷=3⁷=2187，2187＞512，
∴x⁶³＜y⁶³，
∴x＜y．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方，根據題目所給的運算方法進行比較是解題的關鍵．