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科目：初中數學 來源：2009年浙江省衢州市衢江區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區一模）如圖平面直角坐標系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動，交x軸于點D，交拋物線于點E，交BC于點F．求當m為何值時，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對于問題“是否存在這樣的點E，使△BCE的面積最大”，小紅同學認為：“當E為拋物線的頂點時，△BCE的面積最大．”她的觀點是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請求出點E的坐標和△BCE的最大面積．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省衢州市衢江區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區一模）如圖，P為x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線，交函數

的圖象于點A，交函數

的圖象于點B，過點B作x軸的平行線，交

于點C，連接AC．
（1）當點P的坐標為（2，0）時，求△ABC的面積；
（2）當點P的坐標為（t，0）時，△ABC的面積是否隨t值的變化而變化？

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科目：初中數學 來源：2009年河南省鄭州市鞏義市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區一模）如圖平面直角坐標系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動，交x軸于點D，交拋物線于點E，交BC于點F．求當m為何值時，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對于問題“是否存在這樣的點E，使△BCE的面積最大”，小紅同學認為：“當E為拋物線的頂點時，△BCE的面積最大．”她的觀點是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請求出點E的坐標和△BCE的最大面積．

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科目：初中數學 來源：2009年河南省鄭州市鞏義市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區一模）如圖，P為x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線，交函數

的圖象于點A，交函數

的圖象于點B，過點B作x軸的平行線，交

于點C，連接AC．
（1）當點P的坐標為（2，0）時，求△ABC的面積；
（2）當點P的坐標為（t，0）時，△ABC的面積是否隨t值的變化而變化？

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科目：初中數學 來源：2009年海南省海口市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區一模）如圖平面直角坐標系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動，交x軸于點D，交拋物線于點E，交BC于點F．求當m為何值時，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對于問題“是否存在這樣的點E，使△BCE的面積最大”，小紅同學認為：“當E為拋物線的頂點時，△BCE的面積最大．”她的觀點是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請求出點E的坐標和△BCE的最大面積．

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