Question

作圖：在數軸上作出表示的點．

要求：①不寫作法，保留作圖痕跡．
　　 ②寫出你的作圖是以哪些知識為依據：________．

Answer 1

勾股定理
分析：①根據勾股定理，作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是；再以原點為圓心，以為半徑畫弧與數軸的正半軸的交點即為所求；
②作圖所用的知識即是勾股定理．
解答：①所畫圖形如下所示，其中點A即為所求；

②作圖是以勾股定理為依據的．
故答案為：勾股定理．
點評：本題考查勾股定理及實數與數軸的知識，要求能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數，解題關鍵是構造直角三角形，并靈活運用勾股定理．