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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一斜坡的坡度為1∶

，則此斜坡的坡角為．

30°．

試題分析：坡度=坡角的正切值，以此求出坡角的度數(shù)．
設(shè)坡角為α，由題意知：tanα=

，
∴∠α=30°．
即斜坡的坡角為30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計算AB的長度．
（2）通過計算判斷此車是否超速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在讓△C´DA´固定不動，將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．
（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，則α＝ °
（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D．試說明：BC∥A´C´.
（3）如圖④，若將△BAC沿射線A´C´方向平移m個單位長度，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，已知AB＝

，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖14-1，在銳角△ABC中，AB = 5，AC =

，∠ACB = 45°．
計算：求BC的長；
操作：將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A₁BC₁．如圖14-2,當(dāng)點(diǎn)C₁在線段CA的延長線上時．
（1）證明：A₁C₁⊥CC₁；
（2）求四邊形A₁BCC₁的面積；

探究：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A₁BC₁．連結(jié)AA₁,CC₁，如圖14-3．若△ABA₁的面積為5,求點(diǎn)C到BC₁的距離；
拓展：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A₁BC₁．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P₁,如圖14-4．
（1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP₁長度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn),直接寫出線段EP₁長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（）

A．