Question

20、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一系列圖案，請仔細觀察，并回答下列問題
（1）第4個圖案中有白色紙片多少張，第n個圖案中有白色紙片多少張；
（2）第幾圖案有白色紙片有2008張．

Answer 1

分析：（1）依據圖形找出其中的規律，即第n個圖案中共有白紙片5n-（2n-1）=3n+1張，代入求解即可；
（2）由（1）中的結論代入求解即可．

解答：解：（1）第一個圖案中共有白紙片4張，即5×1-1；
第二個圖案中共有白紙片7張，即5×2-3；
第三個圖案中共有白紙片10張，即5×3-5；
…
第n個圖案中共有白紙片5n-（2n-1）=3n+1張．
所以第四個圖案中共有白紙片13張，
（2）3n+1=2008，解得n=669，
即第669個圖案中共有白紙片2008張．

點評：本題主要考查了圖形變化的一般規律問題，能夠通過觀察，掌握其內在規律，進而求解．