Question

已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（1，0），并經過C（0，-3），求拋物線的解析式？

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線經過點A（-1，0）、B （1，0）、C（0，-3），設兩根式y=a（x-x₁）（x-x₂），代入點C即可解得a、b、c．
解答：解：設兩根式y=a（x-x₁）（x-x₂），
∵拋物線與x軸交于A（-1，0），B（1，0），并經過C（0，-3），
∴a（0+1）（0-1）=-3，
解得a=3，
∴拋物線的解析式y=3（x+1）（x-1）．
點評：本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式，根據題干條件解出函數解析式的適當形式是解答本題的關鍵，此題難度不是很大，是重點內容要熟練掌握．