【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒。
(1)當(dāng)t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。
(2)當(dāng)t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；
(3)當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形?
【答案】（1）t=6秒；（2）t=6.5秒， CP=5cm；（3）當(dāng)t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時，△BCP為等腰三角形.
【解析】
試題（1）先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm，則△ABC的周長為24cm，所以當(dāng)CP把△ABC的周長分成相等的兩部分時，點(diǎn)P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求解；
（2）根據(jù)中線的性質(zhì)可知，點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，進(jìn)而求解即可；
（3）△BCP為等腰三角形時，分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題不成立的是( )
A. 如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0
B. 如果兩個角相等，那么這兩個角的補(bǔ)角也相等
C. 如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等
D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，F、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，則FG=（ �。�cm ． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，EF⊥AB ， EG⊥AD ， AB=6，AE：EC=2：1．求四邊形AFEG的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 
的弧長為 ． （結(jié)果保留π） 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= 
，則圖中陰影部分的面積等于 ． 
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