Question

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．

（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與AC，BC于點D，E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，連結BD，求△ABD的周長．

Answer 1

【考點】作圖—復雜作圖．

【分析】（1）運用作垂直平分線的方法作圖，

（2）運用垂直平分線的性質得出BD=DC，利用△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+AC即可求解．

【解答】解：（1）如圖1，

（2）如圖2，

∵DE是BC邊的垂直平分線，

∴BD=DC，

∵AB=4cm，AC=6cm．

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm．

【點評】本題主要考查了作圖﹣復雜作圖及垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟記作垂直平分線的方法．