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如圖，，AB∥DF，BC∥DE，則∠3－∠1的度數為（）

(A) 76° (B) 52° (C) 75° (D) 60°

【答案】

【解析】∵AB∥DF,∴∠1＋∠3＝180°, 又∵∠1＋∠2＋∠3＝232°,∴∠2＝52°,

∵BC∥DE, ∴∠2=∠BCD=52°，∵AB∥DF，∴∠1=∠BCD=52°，∴∠3＝128°，

∴∠3－∠1=128°-52°=76°.故選A

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）如圖1，連接DF、BF，證明：BF=DF；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，在旋轉的過程中線段DF與BF的長還相等嗎？若相等，請證明；若相不等，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等．并以圖2為例說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．
（1）如圖①所示△ABC，△DBE，兩直角邊交于點F，過點F作FG∥BC交AB于點G，連接BF、AD，則線段BF與線段AD的數量關系是

；直線BF與直線AD的位置關系是

，并求證：FG+DC=AC；
（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AE于點G，連接AD，FB，則FG、DC、AC之間滿足的數量關系式是

；
（3）在（2）的條件下，若AG=7

，DC=5，將一個45°角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點（如圖③），線段DF分別與線段BQ、BP相交于M、N兩點，若PG=2，求線段MN的長．