Question

如圖，等邊△ABC繞點B逆時針旋轉30°時，點C轉到C′的位置，且BC′與AC交于點D，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：等邊△ABC繞點B逆時針旋轉30°時，則△BCD是直角三角形，根據三角函數即可求解．
解答：解：設等邊△ABC的邊長是a，
圖形旋轉30°，則△BCD是直角三角形．
BD=BC•cos30°=a，
則C′D=a-a=a，CD=a
∴==2-
故答案是：2-．
點評：本題主要考查了圖形旋轉的性質，以及直角三角形的性質，正確確定△BCD是直角三角形是解題的關鍵．