Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O作直線，分別交AD、BC于點E、F．

求證：△AOE≌△COF．

 

 

Answer 1

【答案】

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC。∴∠EAO=∠FCO。

又∵∠AOE和∠COF是對頂角，∴∠AOE=∠COF。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，

在△AOE和△COF中，∵，

∴△AOE≌△COF。

【解析】

試題分析：根據平行四邊形的性質可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF。