Question

【題目】某學(xué)校校長寒假將帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去旅游。甲旅行社說：“若校長買全票一張，則其學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”。若全票價為240元，則：
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為 ，分別計算兩家旅行社的收費（用含 的式子表示）；
（2）如何選擇兩家旅行社，可使學(xué)校更劃算。

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)須付給旅行社的費用為y,根據(jù)題意得：
y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144
（2）解：當(dāng)y甲=y乙時，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
當(dāng)y甲＞y乙時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
當(dāng)y甲＜y乙時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜；當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜
【解析】(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為 x ，須付給旅行社的費用為y ，則y甲=一張全票價+學(xué)生票價×學(xué)生人數(shù)=240+50%×240x=120x+240，y乙=每張票的單價×購買票的數(shù)量=240×60%（x+1）=144x+144 ；
（2）分三類討論：①當(dāng)y甲=y乙時 ；②當(dāng)y甲＞y乙時 ；③當(dāng)y甲＜y乙時 ；分別列出方程和不等式，解出方程和不等式的解集，從而得出答案故當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜；當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜 。