Question

【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最佳．如圖，某戶根據本地區冬至時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的長．（參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

Answer 1

【答案】EF的長為76 cm．

【解析】

地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，延長ED交BC的延長線于點H，則∠H=θ=37°，然后根據銳角三角函數的定義即可求出答案．

解：如圖，依題意知，地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，

延長ED交BC的延長線于點H．則 ∠H=θ=37°．

在Rt△CDH中， HC=．

∴ HF=HC+CF=+ CF．

在Rt△EFM中， EF=(+ CF) sin37°≈×=76（cm）．

答: EF的長為76 cm．