Question

設a、b、c、d均為負有理數，則下列不等式不成立的是（　　）

• A、

  a+b

  c

  ＞0
• B、

  ab

  c+d

  ＜0
• C、

  a3+b3

  c6

  ＜0
• D、a2+

  c

  d

  ＜0

Answer 1

分析：根據已知條件知a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；然后根據不等式的基本性質對以下四個選項進行一一求證．

解答：解：∵a、b、c、d均為負有理數，
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴

a+b

c

＞0；
故本選項正確；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴

ab

c+d

＜0；
故本選項正確；
C、∴a³＜0，b³＜0，c⁶＞0，
∴a³+b³＜0，
∴

a3+b3

c6

＜0；
故本選項正確；
D、∴a²＞0，

c

d

＞0
∴a2+

c

d

＞0；
故本選項錯誤．
故選D．

點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．