Question

已知A（a，5）和B（-4，b）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰⁰⁸×（a-b）的值等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（-x，-y），可得出a和b的值，代入即可得出答案．
解答：解：∵點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（-4，b）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a=4，b=-5，
∴（a+b）²⁰⁰⁸×（a-b）=9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度一般．