Question

已知：AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動點，且D點與A點不重合，延長AD到C使CD=AD，連接BC、BD．證明：AB=BC．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)半圓所對的角是直角，可得∠ADB=∠CDB=90°，然后，通過證明△ABD≌△CBD，即可得到．
解答：證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
在Rt△ABD和Rt△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴AB=BC．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和圓周角定理，知道半圓所對的角是直角．