Question

【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．

項目	內容
課題	測量斜拉索頂端到橋面的距離
測量示意圖		說明：兩側最長斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內．
測量數據	∠A的度數	∠B的度數	AB的長度
	38°	28°	234米
…	…

（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．

Answer 1

【答案】（1）斜拉索頂端點C到AB的距離為72米；（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等．（答案不唯一）

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB于點D．解直角三角形求出DC即可；

（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等

（1）過點C作CD⊥AB于點D．

設CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°．

∵tan38°＝，

∴AD＝．

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°．

∵tan28°＝，

∴BD＝．

∵AD+BD=AB=234，

∴x+2x＝234．

解得x=72．

答：斜拉索頂端點C到AB的距離為72米．

（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等．（答案不唯一）