【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。
（1）尺規作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．
（1）求證：△DOE∽△ABC；
（2）求證：∠ODF=∠BDE；
（3）連接OC．設△DOE的面積為S．sinA=
，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）
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【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．
提出問題：如圖1，當∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；
類比探究：如圖2，當∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．
綜合運用：如圖3，當β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．
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【題目】（1）在浙江衛視全新推出的大型戶外競技真人秀節目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環節”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數據的眾數和中位數分別是 ．
（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數據統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
①此次調查的樣本容量為 ；
②條形統計圖中存在的錯誤是 （填A、B、C中的一個）；
③在圖2中補畫條形統計圖中不完整的部分；
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？
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【題目】已知拋物線y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在實數m，使得點P（m，m）在該拋物線上，我們稱點P（m，m）是這個拋物線上的一個“和諧點”．
（1）當a＝2，b＝1時，求該拋物線的“和諧點”；
（2）若對于任意實數b，拋物線上恒有兩個不同的“和諧點”A、B．
①求實數a的取值范圍；
②若點A，B關于直線y＝﹣x﹣（
+1）對稱，求實數b的最小值．
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【題目】如圖，一次函數
（
）的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數
（
）的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1．
（1）求
的值；
（2）若
，求反比例函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點
，
，
均為格點，點
，
分別為線段
，
上的動點，且滿足
．
(1)線段的長度等于__________；
(2)當線段
取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網格中畫出線段
和
，并簡要說明你是怎么畫出點Q，P的：_______________________．
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【題目】如圖（1）是一個六角星的紙板，其中六個銳角都為60°，六個鈍角都為120°，每條邊都相等，現將該紙板按圖（2）切割，并無縫隙無重疊地拼成矩形ABCD．若六角星紙板的面積為9
cm2，則矩形ABCD的周長為（ ）
A.18cmB.
cmC.（
+6）cmD.（
+6）cm
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