【題目】墻壁
處有一盞燈（如圖），小明站在
處測得他的影長與身長相等都為
，小明向墻壁走
到
處發現影子剛好落在A
點，則燈泡與地面的距離
________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知線段a，P為線段a上任意一點，已知圖形M，Q為圖形M上任意一點，當P，Q兩點間的距離最小時，將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的近點距；當P，Q兩點間的距離最大時，將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的遠點距．
根據閱讀材料解決下列問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，﹣2），正方形ABCD的對稱中心為原點O．
（1）線段AB與線段CD的近點距是 ，遠點距是 ．
（2）如圖2，直線y＝﹣x+6與x軸，y軸分別交于點E，F，則線段EF和正方形ABCD的近點距是 ，遠點距是 ；
（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于點R，S，線段RS與正方形ABCD的近距點是
，則b的值是 ；
（4）在平面直角坐標系xOy中，有一個矩形GHMN，若此矩形至少有一個頂點在以O為圓心1為半徑的圓上，其余各點可能在圓上或圓內，將正方形ABCD繞點O旋轉一周，在旋轉過程中，它與矩形GHMN的近點距的最小值是 ，遠點距的最大值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個圓柱形玻璃杯高
，底面周長為
，有一只螞蟻在一側距下底
的外側
點，與點正對的容器內側距下底
的
點處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側爬到杯子的內側，杯子的厚度忽略不計，則至少需要爬________________
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形
中，
，
繞點
順時針旋轉，它的兩邊分別交
，
（或它們的延長線）于點
，
。當繞點旋轉到
時（如圖1），易證
．（不必證明）
（1）當繞點旋轉到
時（如圖2），線段
，
和
之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。
（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段，和之間又有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
，
分別為
，
上一點，
，連接
，
，
.
（1）如圖1，若
，
，求
的長；
（2）如圖2，連接
交于點
，點
為上一點，連接
交于點
，若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，直接寫出線段
，
，
的等量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．
（1）寫出點Q所有可能的坐標；
（2）求點Q在x軸上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．
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