Question

若一個(gè)等腰三角形的兩邊長是方程（x-4）（2x-4）=0的兩個(gè)根，那么此三角形的周長為

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩數(shù)中至少有一個(gè)為0求出x的值，根據(jù)x值為底邊或腰兩種情況考慮，即可求出三角形的周長．

解答：解：（x-4）（2x-4）=0，
可得x-4=0或2x-4=0，
解得：x=4或x=2，
當(dāng)腰為4時(shí)，三邊長分別為4，4，2，周長為4+4+2=10；
當(dāng)2為腰時(shí)，2，2，4不能構(gòu)成三角形，舍去，
則三角形的周長為10．
故答案為：10

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，求出x的值是解本題的關(guān)鍵．