Question

如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．a(chǎn)+b=-1
B．a(chǎn)-b=-1
C．b＜2a
D．a(chǎn)c＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標(biāo)（0，1）以及A的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案．
解答：解：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標(biāo)為（0，c），
又因為OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax²+bx+c，
即a•（-1）²+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正確：由圖象可知，-＜-1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．
故選：B．
點評：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)拋物線與x軸，y軸的交點判斷交點坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系．