Question

（2012•長寧區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD邊的中點，若

AD

=

a

，

AB

=

b

，則

EF

=

1

2

a

-

1

2

b

．（結果用

a

、

b

表示）

Answer 1

分析：根據平行四邊形對邊相等的性質可得出

CF

，

CE

，繼而根據

EF

=

CF

-

CE

可得出答案．

解答：解：∵AB=CD，AD=BC，點E、F分別是邊BC、CD邊的中點，
∴

CF

=-

1

2

b

，

CE

=-

1

2

a

，
∴

EF

=

CF

-

CE

=

1

2

a

-

1

2

b

．
故答案為：

1

2

a

-

1

2

b

．

點評：此題考查了平面向量的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，及向量的表示方法，難度一般，注意結合圖形進行解答．