Question

（2012•長寧區(qū)一模）如圖，下列四個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，利用勾股定理求出△ABC各邊的長度，求出三邊的比，然后結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．

解答：解：設(shè)網(wǎng)格的邊長是1，
則AB=

12+12

=

2

，
BC=

12+32

=

10

，
AC=

22+22

=2

2

，
∴AB：AC：BC=

2

：2

2

：

10

=1：2：

5

，
A、三邊之比是，2：

10

：3

2

≠1：2：

5

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三邊之比是，2：4：2

5

=1：2：

5

，故本選項(xiàng)正確；
C、三邊之比是，2：3：

13

≠1：2：

5

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三邊之比是，

5

：

13

：4≠1：2：

5

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，網(wǎng)格圖形的性質(zhì)，分別求出各圖形的三角形的三邊之比是解題的關(guān)鍵，難度不大，但計(jì)算比較復(fù)雜．