Question

如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現有一輪船從距哨所45海里的B處駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．(1)若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為北偏東(90°－α)角，求sinα的值；(2)當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為南偏東多少度？

Answer 1

答案：
解析：

(1)過B作⊙A的切線BD，D為切點，連結AD，則∠B=α． ∴AD⊥BD， ∴． (2)過C作⊙A的切線CE，E為切點，連結AE， ∴AE⊥CE， ∴， ∴∠ACE=30°，輪船航向改變的角度至少應為南偏東60°．