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16、如圖，∠C=80°，DE垂直平分AB于點E，交BC于點D，且∠CAD：∠CAB=1：3，則∠B=
40°
分析：設∠CAD=x，則∠DAB=2x．根據垂直平分線性質，∠B=∠DAB=2x．根據三角形內角和定理求解．
解答：解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
設∠CAD=x，則∠DAB=2x．
∵∠C=80°，
∴3x+2x+80°=180°，
x=20°，2x=40°．
即∠B=40°．
故答案為 40°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，∠AOD=80°∠AOB=10°，OC平分∠BOD，則∠COD=
35°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分線，則∠COD=
20
20
 度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次八年級若干名學生參加歌唱比賽，其預賽成績（分數為整數）的頻數分布直方圖如圖，成績80分以上（不含80分）的進入決賽，則進入決賽的學生的頻數和頻率分別是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，∠AOB=80°，0C是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，求∠DOE的度數；
（2）如圖②，在（1）中，把“0C是∠AOB的平分線”改為“0C是∠AOB內任意一射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數；
（3）如圖③，在（1）中，把“0C是∠AOB的平分線”改為“0C是∠AOB外任意一射線”，其他任何條件都不變，請問：能否求出∠DOE的度數，并說明理由；
（4）在（2）、（3）中，若把“∠AOB=80°”改為“∠AOB=α”，其他條件不變，則∠DOE的度數是多少，請直接寫出你的結論．

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