Question

已知x、y滿足

2x-3y-1

+|x-2y+2|=0，求2x-

4

5

y的平方根．

Answer 1

分析：根據非負數的性質列出方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入代數式求值，然后根據平方根的定義求解即可．

解答：解：由

2x-3y-1

+|x-2y+2|=0
可得

2x-3y-1=0 x-2y+2=0

，
解得

x=8 y=5

，
∴2x-

4

5

y=2×8-

4

5

×5=12，
∵（±2

3

）²=12，
∴2x-

4

5

y的平方根是±2

3

．
故答案為：±2

3

．
注：因為還未學到二次根式的化簡，結果為±

12

也為正確答案．

點評：本題主要考查了非負數的性質，解二元一次方程組，根據幾個非負數的和等于0，則每一算式都等于0列出方程組是解題的關鍵．