Question

【題目】如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交y軸于B（0，﹣4），則四邊形AOBC的面積為_____．

Answer 1

【答案】2+10．

【解析】因為AO∥BC，上底邊OA在直線y=x上，

則可設(shè)BC的解析式為y=x+b，

將B（0，﹣4）代入上式得，b=﹣4，

BC的解析式為y=x﹣4．

把y=1代入y=x﹣4，得x=5，C點坐標(biāo)為（5，1），

則反比例函數(shù)解析式為y=，

將它與y=x組成方程組得：，

解得x=，x=﹣（負值舍去）．

代入y=x得，y=，

A點坐標(biāo)為（，），

OA==，

BC==5，

∵BC的解析式為y=x﹣4，

∴E（4，0），

∵B（0，﹣4），

∴BE==4，

設(shè)BE邊上的高為h，

h×=4×4×，

解得：h=2，

則梯形AOBC高為：2，

梯形AOBC面積為：×2×（+5）=2+10，

故答案為：2+10．