Question

已知3x^a-2y²z³和-4x³y^b-1z³是同類項，求3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]的值．

Answer 1

解：∵3x^a-2y²z³和-4x³y^b-1z³是同類項
∴a-2=3，b-1=2
∴a=5，b=3．
3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]
=3a²b-[2ab²-2a²b-4ab²]
=3a²b-2ab²+2a²b+4ab²
=5a²b+2ab²
當a=5，b=3時，
原式=5×5²×3+2×5×3²=465．
分析：本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先求得a和b的值，再化簡3a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]后代入求值．
點評：注意同類項定義中的兩個“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．
還要注意化簡求值題目，需要先化簡，再求值．