Question

【題目】如圖，DA是∠BDF的平分線，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，則∠CBD的度數為 ．

Answer 1

【答案】70°
【解析】解：∵∠2=140°，

∴∠BDC=40°，

∵∠1=40°，

∴∠1=∠BDC，

∴AE∥CF，

∴∠4=∠ADF，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠ADF，

∴AD∥BC，

∵∠BDF=∠2=140°，DA平分∠BDF，

∴∠ADB= ×140°=70°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠BDA=70°，

所以答案是：70°．

【考點精析】利用平行線的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．