Question

甲、乙兩人同時(shí)解方程組

ax+5y=15① 4x=by-2②

 時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得

x=-3 y=-1

，乙看錯(cuò)了方程②中的b，解得

x=5 y=4

，試求a2012+(-

b

10

)2013的值．

Answer 1

分析：將甲的解代入②，乙的解代入①得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意可得：

-12=-b-2 5a+20=15

，
解得：

a=-1 b=10

，
則a2012+(-

b

10

)2013=（-1）²⁰¹²+（-

10

10

）²⁰¹³=1-1=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是本題的關(guān)鍵．