Question

如圖所示，平行四邊形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（ ）

A．180°
B．36°
C．72°
D．108°

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形ABCD中，∠C=108°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=108°，
∴∠ABC=180°-∠C=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABC=36°，
∴∠AEB=∠CBE=36°．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．