【題目】△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A1，點B1、C1分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的△A1B1C1（不寫畫法）；
（2）將△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1（不寫畫法）
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【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點．
（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF．
①求證：BE＝AF；
②若S△BDE＝
S△ABC＝2，求S△CDF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF．
①BE＝AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；
②若S△BDE＝
S△ABC＝8，直接寫出DF的長.
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【題目】綜合與探究
如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，C．
（1）求拋物線的解析式
（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N
①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為 ；
②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（﹣
，
）
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【題目】如圖所示，在△ABC中，已知∠DBC＝60°，AC＞BC，又△ABC＇、△BCA＇、△CAB＇都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC＝DC
(1)證明:△C＇BD≌△B＇DC
(2)證明:△AC＇D≌△DB＇A
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【題目】如圖，有長為
的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為
），圍成中間隔有一道籬笆（平行于
）的矩形花圃
．設(shè)花圃的一邊為
．
則
________（用含
的代數(shù)式表示），矩形的面積
________（用含的代數(shù)式表示）；
如果要圍成面積為
的花圃，的長是多少？
將中表示矩形的面積的代數(shù)式通過配方，問：當(dāng)等于多少時，能夠使矩形花圃面積最大，最大的面積為多少？
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【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
(1)連接BC，求BC的長；
(2)求四邊形ABDC的面積．
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【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．
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【題目】
中，
，
，將繞點
按順時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
，
，它們交于
點，
①求證：
．
②當(dāng)
，求
的度數(shù)．
③當(dāng)四邊形
是菱形時，求
的長．
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