Question

下列說法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為

60

13

．其中說法正確的有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

（1）根據勾股定理的逆定理，若a²+c²=b²，則△ABC也為直角三角形，故錯誤；
（2）符合勾股定理，故正確；
（3）符合勾股定理的逆定理，故正確；
（4）首先根據勾股定理計算其斜邊是13，再根據面積計算其斜邊上的高，該高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊，
故正確．
故選B．