Question

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中a=-4．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據乘方的意義、二次根式的化簡以及特殊角的三角函數值得到原式=4+4-8×-3，再進行乘法運算，然后合并即可；
（2）先把括號內通分和把除法運算轉化為乘法運算得原式=•，然后把分子、分母因式分解得到-•，約分后得到-a+2，再把a=-4代入計算即可．
解答：解：（1）原式=4+4-8×-3
=4+4-4-3
=1；         
（2）原式=•
=-•
=-（a-2）
=-a+2，
當a=-4時，原式=-（-4）+2=6．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進行約分，接著進行分式的加減運算，得到最簡分式或整式（若有括號，先把括號內通分，除法運算轉化為乘法運算）；然后把滿足條件的字母的值代入進行計算得到對應分式的值．也考查了實數的運算以及特殊角的三角函數值．