日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】探索:小明和小亮在研究一個數學問題:已知ABCD,AB和CD都不經過點P,探索P與A,C的數量關系.

發現:在圖1中,小明和小亮都發現:APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據;兩人的證明過程中,完全正確的是

應用:

在圖2中,若A=120°C=140°,則P的度數為

在圖3中,若A=30°C=70°,則P的度數為

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數量關系,并說明理由.

【答案】兩直線平行,內錯角相等;平行于同一直線的兩直線平行;小明的證法;100°;40°

APC=A﹣∠C

【解析】

試題分析:過點P作AB的平行線,用相似的證明方法運用平行線的性質進行證明即可

試題解析:如圖1,過點P作PQAB, ∴∠APQ=A(兩直線平行,內錯角相等)

PQAB,ABCD. PQCD(平行于同一直線的兩直線平行) ∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C APC=A+C,

故兩人的證明過程中,完全正確的是小明的證法;

如圖2,過點P作PEAB, ∴∠APE+A=180°A=120°∴∠APE=60°

PEAB,ABCD. PECD(平行于同一直線的兩直線平行)

∴∠CPE+C=180°C=140°∴∠CPE=40° ∴∠APC=APE+CPE=100°

如圖3,過點P作PFAB, ∴∠APF=A, PFAB,ABCD. PFCD,

∴∠CPF=C ∴∠CPF﹣∠APF=C﹣∠A APC=C﹣∠A=40°

如圖4,過點P作PGAB, ∴∠APG+A=180°∴∠APG=180°﹣∠A

PGAB,ABCD, PGCD,(平行于同一直線的兩直線平行)

∴∠CPG+C=180°∴∠CPG=180°﹣∠C ∴∠APC=CPG﹣∠APG=A﹣∠C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,將ABC沿DE折疊,使頂點C落在ABC三邊的垂直平分線的交點O處,若BE=BO,則∠BOE=____________度.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料:

我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法,其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.

(1)分組分解法:將一個多項式適當分組后,可提公因式或運用公式繼續分解的方法.

如:ax+by+bx+ay=ax+bx+ay+by

=xa+b+ya+b

=a+b)(x+y

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=x+y2﹣1

=x+y+1)(x+y﹣1

2拆項法:將一個多項式的某一項拆成兩項后,可提公因式或運用公式繼續分解的方法.如:

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=x+12﹣22

=x+1+2)(x+1﹣2

=x+3)(x﹣1

請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:

(1)分解因式:

(2)分解因式:x2﹣6x﹣7

(3)分解因式:

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規律進行下去,第2016個正方形的面積是______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接EC.

(1)求證:AE=EC;

(2)當ABC=60°,CEF=60°時,點F在線段BC上的什么位置?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2l3l4l1l2分別交于點ABCD,點P在直線l3l4上且不與點ABCD重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.

(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠3=∠1+∠2;

(2)著點P在圖(2)位置時,請寫出∠1、∠2、∠3之間的關系,并說明理由;

(3)若點P在圖(3)位置時,寫出∠1、∠2、∠3之間的關系

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB: 交y軸于點A,交x軸于點B,過點E(2,0)作x軸的垂線EF交AB于點D,點P是垂線EF上一點,且S△ADP=2,以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC,則點C的坐標為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°36′,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上一點D反射,反射光線DC恰好與OB平行,入射角∠ODE與反射角∠ADC相等,則∠DEB的度數是( )

A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明在數學課中學習了《解直角三角形》的內容后,雙休日組織教學興趣小組的小伙伴進行實地測量.如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂的移動通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據所學知識很快計算出了鐵塔高AM.親愛的同學們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程.(數據 ≈1.41, ≈1.73供選用,結果保留整數)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 黄色小视频在线观看 | 国产一区二区精品在线 | 亚洲午夜久久久 | 欧美激情综合 | 国产精品视频在线观看 | 亚洲精品乱码久久久久久动漫 | 人人草人人草 | 欧美一级淫片免费视频魅影视频 | 国产永久在线 | 亚洲综合激情网 | 国产欧美一区二区精品性色超碰 | 久久精品国产一区 | 欧美国产一区二区 | 91免费看片网站 | 一级黄色片免费看 | 亚洲精品福利 | 免费毛片在线 | 久久视频精品 | 在线观看二区 | 亚洲第一免费视频 | 亚洲欧美日韩国产 | 黄色在线免费看 | 日韩高清精品免费观看 | 天天操天天操 | 九九九免费视频 | 三级网站在线 | 日韩视频网| 欧美精品色 | 欧美精品亚洲精品 | 国产一区欧美 | 国产成人精品一区二区三区在线观看 | 国产区一区 | www.精品 | 欧美久久网 | 三上悠亚一区二区 | www.久草.com| 九一国产精品 | 国产精品久久久久久99 | 久久久一区二区三区 | 欧美高清视频在线观看mv | 97精品视频在线观看 |