Question

已知老王一個(gè)月銷售某種服裝x（件）與獲得利潤(rùn)y（元）滿足關(guān)系式：y=-x²+1200x-120000，則當(dāng)一個(gè)月賣出________件衣服時(shí)，獲得最大利潤(rùn)________元．

Answer 1

600    240000
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，在x=600左邊為增函數(shù)，右邊為減函數(shù)，找到最值點(diǎn)，把x=600代入數(shù)值求解y即可．
解答：∵y=-x²+1200x-120000，
∴變形得y=-（x-600）²+240000，
由函數(shù)在x=600左邊為增函數(shù)，右邊為減函數(shù)，
∴x=600時(shí)取得最大值，最大值為240000元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合單調(diào)性是求最值問(wèn)題的常用方法．