Question

（2012•漢川市模擬）李明的爸爸從市場上買回來一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m³的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2m，現已知購買這種鐵皮每平方米需30元，問李明爸爸購回這張矩形鐵皮共花了多少錢？

Answer 1

分析：表示出長方體運輸箱底面的寬為x m，則長為（x+2）m，進而得到x（x+2）×1=15，求出即可．

解答：解：設長方體運輸箱底面的寬為x m，則長為（x+2）m．
x（x+2）×1=15；
解得：x₁=-5（不合題意，舍去），x₂=3；
∴x+2=5
∴這塊鐵皮的長為5 m，寬為3m．
∴原來的那塊矩形t鐵皮長為5+2=7m，寬為3+2=5m
∴這塊鐵皮的長為7 m，寬為5m．
∴買鐵皮需付費：7×5×30=1050元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知得出長方體的體積x（x+2）×1=15是解題關鍵．