Question

（2005•青海）如圖，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，還應添加的一個條件是    ，由此還可以得到的一個關于三角形全等的結論是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知∠1=∠2，依圖可得∠AEB=∠DEC，這樣△ABE和△DCE中，已知了兩組對應角相等，因此只需添加一組對應邊相等即可得出兩三角形全等的結論．進而得出△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA．
解答：解：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC，
∴當EB=EC或AE=DE或AB=DC時，△ABE≌△DCE．
∴∠BAC=∠CDB，AB=CD；
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB；
同理可得：△ABD≌△DCA．
故填EB=EC或AE=DE或AB=DC，△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．