Question

（2005•青海）如圖，正方形內(nèi)接于圓O，已知正方形的邊長為cm，則圖中的陰影部分的面積是    cm²（用π表示）．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e等于扇形AOB的面積減去三角形AOB的面積，所以只要求出兩個(gè)的面積，就可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵正方形內(nèi)接于圓O，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∵正方形的邊長為cm，
∴正方形對(duì)角線的長為=4，
∵OA是正方形對(duì)角線的一半，
∴AO=×4=2，S_△OAB=OB•OB=2，S_扇形OAB==π，
∴陰影部分的面積=S_扇形OAB-S_△OAB=（π-2）cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．