Question

（2001•重慶）若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a⁵b³，則m+n的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)單項式的乘法的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質計算，然后再根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列出方程組，整理即可得到m+n的值．
解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m），
=a^m+1+2n-1•b^n+2+2m，
=a^m+2n•b^n+2m+2，
=a⁵b³，
∴，
兩式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故選B．
點評：本題主要考查單項式的乘法的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點兩式相加求解即可，不需要分別求出m、n的值．