Question

（2001•重慶）若關于x的方程-1=0有增根，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．
解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
ax+1-（x-1）=0，
∵原方程有增根
∴最簡公分母x-1=0，即增根為x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．
點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．