當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0，逐個(gè)進(jìn)行判斷．
解答：A、當(dāng)分母|x|=0，即x=0時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 沒有意義．
B、當(dāng)分母x²-4=0，即x=±2時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 沒有意義．
C、分母x²+3≠0，即當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 一定有意義．
D、當(dāng)分母（x+3）²=0，即x=-3時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 沒有意義．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無(wú)意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=

-2x+1(x＜-1)

3(-1≤x＜2)

2x-1(x≥2)

．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道：|x|=

-x(當(dāng)x＜0時(shí))

0(當(dāng)x=0時(shí))

x(當(dāng)x＞0時(shí))

，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)解含有絕對(duì)值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí)，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和

，（稱-1和

分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②-1≤x＜

③x≥

，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
①當(dāng)x＜-1時(shí)，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當(dāng)-1≤x＜

時(shí)，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜

，故舍去．
③當(dāng)x≥

時(shí)，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=

．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=

．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式= $數(shù)學(xué)公式$ ．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道： $數(shù)學(xué)公式$ ，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)解含有絕對(duì)值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí)，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和，（稱-1和 $數(shù)學(xué)公式$ 分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1② $數(shù)學(xué)公式$ ③ $數(shù)學(xué)公式$ ，從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況：
①當(dāng)x＜-1時(shí)，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合 $數(shù)學(xué)公式$ ，故舍去．
③當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得 $數(shù)學(xué)公式$ ．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和 $數(shù)學(xué)公式$ ．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道：|x|=

-x(當(dāng)x＜0時(shí))

0(當(dāng)x=0時(shí))

x(當(dāng)x＞0時(shí))

，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)解含有絕對(duì)值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí)，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和

，（稱-1和

③x≥

，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
①當(dāng)x＜-1時(shí)，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當(dāng)-1≤x＜

時(shí)，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜

，故舍去．
③當(dāng)x≥

時(shí)，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=

．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=

．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是