Question

（2013•德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知乙行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示乙在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
（1）乙行走的總路程是

3600

 m，他途中休息了

20

min．
（2）①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，乙離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）通過(guò)運(yùn)用函數(shù)圖象的分析可以求出乙行走的總路程及途中休息的時(shí)間；
（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出解析式；
（3）運(yùn)用乙行駛的全程求出甲行駛的路程，就可以求出甲行駛完全程用的時(shí)間，再代入其解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由圖象得：
乙行走的總路程是：3600米，他途中休息了20分鐘．   
故答案為：3600，20；                 

（2）①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．根據(jù)題意得：

1950=50k+b 3600=80k+b

，
解得：

k=55 b=-800

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x-800        
②纜車到山頂?shù)穆肪�長(zhǎng)為3600÷2=1800（m），
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10（min）．
甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，乙行走的時(shí)間為10+50=60（min）．
把x=60代入y=55x-800，得y=55×60-800=2500．
所以，當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，
乙離纜車終點(diǎn)的路程是：3600-2500=1100（m）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道有關(guān)行程問(wèn)題的一次函數(shù)綜合試題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)讀懂圖象是關(guān)鍵．