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矩形ABCD與矩形EFGH滿足什么條件才相似？

如圖在一塊長和寬分別為a和b(a＞b)的長方形黑板的四周，鑲上寬度為x的木條，得到一個新的長方形，如圖．試用含a，b，x的代數式表示新長方形的長和寬，并判斷原來的長方形與新長方形是否相似．為什么？

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•永春縣質檢）在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=4
3
cm，EF=2
3
cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒
3
cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數關系式；
②當△EFG移動（
3
+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y=
1
a
x2+bx過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD中，邊AB=2，邊AD=1，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形折疊，使點A落在邊DC上，設點A′是點A落在邊DC上的對應點．
（1）當矩形ABCD沿直線y=-
12
x+b折疊時（如圖1），求點A′的坐標和b的值；
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（2）當矩形ABCD沿直線y=kx+b折疊時，
①求點A′的坐標（用k表示）；求出k和b之間的關系式；
②如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖2、3、4所示的三種情形，請你分別寫出每種情形時k的取值范圍．（將答案直接填在每種情形下的橫線上）k的取值范圍是
 
；k的取值范圍是
 
；k的取值范圍是
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=數學公式cm，EF=2數學公式cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒數學公式cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數關系式；
②當△EFG移動（數學公式+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線數學公式過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數關系式；
②當△EFG移動（+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數關系式；
②當△EFG移動（+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．

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