Question

一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=的圖象上有兩個不同的交點，點（，y₁），（-1，y₂），（ ，y₃）是函數(shù)y=的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=的圖象上有兩個不同的交點求出k的取值范圍，然后在判斷函數(shù)y=的單調(diào)性，即可判斷出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系．
解答：解：∵一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=的圖象上有兩個不同的交點，
∴-kx+4=有兩根，
解得k²＜4，
故2k²-9＜0，
即函數(shù)y=的圖象在二四象限，且遞增，
當(dāng)x₁=-＞x₂=-1時，y₁＞y₂，
當(dāng)x＞0，y＜0，
故y₁＞y₂＞y₃．
故答案為：y₁＞y₂＞y₃．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出k的取值范圍，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案，本題難度一般．