Question

如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數．

　

Answer 1

【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義．

【分析】根據角的和差，可得∠EOF的度數，根據角平分線的性質，可得∠AOC的度數，根據補角的性質，可得答案．

【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．

由角平分線的性質，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由對頂角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．

【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，利用了角的和差，角平分線的性質，對頂角的性質．