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如圖，在正五邊形ABCDE中，連結AC，AD，則∠CAD的度數是________ °．

36 ；

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：
Ⅰ．如圖①，在正三角形△ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
Ⅱ．如圖②，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
任務要求：
（1）請你從Ⅰ、Ⅱ兩個命題中選擇一個進行證明．
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：江西省南昌市2006年初中畢業暨中等學校招生數學試題 題型：059

問題背景；課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖，在正三角形ABC中，M，N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON＝60°．則BM＝CN：

②如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點．BM與CN相交于點O，若∠BON＝90°．則BM＝CN．

然后運用類似的思想提出了如下命題：

③如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON＝108°，則BM＝CN．

任務要求

(1)請你從①．②，③三個命題中選擇一個進行證明；

(說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分)

(2)請你繼續完成下面的探索；

①如圖，在正n(n≧3)邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM＝CN成立(不要求證明)

②如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，∠BON＝108°時，試問結論BM＝CN是否還成立，若成立，請給予證明．若不成立，請說明理由

(I)我選________

證明

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：
Ⅰ．如圖①，在正三角形△ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
Ⅱ．如圖②，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
任務要求：
（1）請你從Ⅰ、Ⅱ兩個命題中選擇一個進行證明．
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006-2007學年山東省濟南市市中區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正五邊形ABCDE內部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接BD、CE，兩線段相交于P點，則P即為所求；

乙：先取CD的中點M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點，則P即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確

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