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將一個正方形的面積用兩條直線分成相等的四部分，請你至少設計三種方案，并探索規律．

答案：
解析：

　　解答：這兩條直線的共同特點是它們都經過對角線的交點，并且互相垂直．

　　分析：本題是一種方案設計問題，正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，抓住這一點是解決此問題的關鍵．


提示：

注意：要對全等圖形概念多方位理解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，4．如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．

（1）隨著不斷的“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化．若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，則Sn=
n+1
；
（2）S0=
1
，S1=
2
，S2=
3
，S3=
4
；
（3）S0+S1+S2+…+S10=
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，4．如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．

（1）隨著不斷的“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化．若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，則Sn=
n+1
；
（2）S0=
1
，S1=
2
，S2=
3
，S3=
4
；
（3）S0+S1+S2+…+S10=
66
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，變成圖4．如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．

（1）隨著不斷的“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化．若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，則Sn=______；
（2）S0=______，S1=______，S2=______，S3=______；
（3）S0+S1+S2+…+S10=______．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后， 4．如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”。
（1）隨著不斷的“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化．若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，則Sn=           ；
（2）S0=            ，S1=           ，S2=           ，S3=           ；
（3）S0+S1+S2+…+S10=           。

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